Впрямом параллелепипеде стороны основания равны 14 и 16 образуют угол 60. площадь сечения, проведенного через большую диагональ, равна 390. найдите боковую поверхность
В основании параллелограмм. Один угол параллелограмма 60°, другой 120°. Сумма углов прилежащих к одной стороне равна 180° Большая диагональ находится против угла в 120° и легко находится по теореме косинусов: d²=14²+16²-2·14·16·cos 120°=196+256+224=676=26² S(сеч)=d·H ⇒ H=390:26=15 S(бок)=P(осн)·H=(14+16+14+16)·15=60·15=900 кв. ед
Сумма углов прилежащих к одной стороне равна 180°
Большая диагональ находится против угла в 120° и легко находится по теореме косинусов:
d²=14²+16²-2·14·16·cos 120°=196+256+224=676=26²
S(сеч)=d·H ⇒ H=390:26=15
S(бок)=P(осн)·H=(14+16+14+16)·15=60·15=900 кв. ед