Вычислите площадь трапеции авсд с основанием ад и вс , если ад = 24 см , вс = 16 см , угол а = 45 градусов , угол д = 90 градусов .

Проведем из вершины В прямую ВК, перпендикулярную основанию АД.
Т.к. угол СДА и угол ВКД = 90градусов⇒ ВСДК-прямоугольник⇒КД=ВС=16 см
АК=АД-КД=24-16=8
Т.к.угол АКД= 90 градусов, а угол ВАК= 45 градусов⇒треугольник АКВ-равнобедренный с основанием АВ⇒АК=ВК=8см
Формула площади трапеции:
S=1/2(a+b)×h, где а и b- основания, а h- высота
Подставляем:
S=1/2(24+16)×8=160 см²
ответ:160 см²