Два кути опуклого многокутника дорівнюють по - вопрос №324689970160 от terckovanata 15.03.2023 20:23

Question

Геометрия: Два кути опуклого многокутника дорівнюють по 70°,а решта-по 160°.скільки сторін має цей многокутник?

terckovanata · Answer

Нехай многокутник має п сторін, тоді за теоремою про суму внутрішніх кутів многокутника маємо 180°(n – 2), а за умовою задачі сума внутрішніх кутів дорівнює 2 ∙ 70° + (n – 2) ∙ 160°. Отже, 180° ∙ (n – 2) = 2 ∙ 70° + (n – 2) ∙ 160°; 18n – 36 = 14 + 16n – 32; 2n = 18; n = 9.Відповідь. 9 сторін....