Сторона основания правльной четырехугольной пирамиды - вопрос №323023210 от ира1031 19.08.2022 04:33

Question

Геометрия: Сторона основания правльной четырехугольной пирамиды равна 10 см. высота пирамиды равна 12 см. найдите апофему

ира1031 · Answer

Для начала найдём проекцию (к пример OK) для нашей апофемы (SK). Проекция будет равна половине стороны основания пирамиды, т.к. OK - радиус вписанной окружности:
$\frac{10}{2} =5$
Теперь рассматриваем прямоугольный треугольник SOK. По теореме Пифагора находим апофему:
$SK ^{2} =OK ^{2} + SO ^{2} \\ SK = \sqrt{25+144} \\ SK=13$