Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 4 дм, а высота 2 под корнем 17 см. найдите боковое ребро пирамиды.

решение:

1) находим диагональ основания по теореме пифагора:

d = √ 4² + 4² = √32 = 4√2

половина диагонали равна = 2√2

половина диагонали, высота и боковое ребро образуют прямоугольный треугольник. чтобы найти боковое ребро, мы используем теорему пифагора:

б.р.= ( 2√17 )² + ( 2√2 )² = 68 + 8 = √76 = 2√19

ответ: боковое ребро равно: 2√19