Диагонали ромба abcd равны 16 и 30. найдите длину - вопрос №32108531630 от nocitronum 18.09.2020 20:01

Question

Геометрия: Диагонали ромба abcd равны 16 и 30. найдите длину вектора ab-ac!

nocitronum · Answer

|AB - AC| = |AB + CA| = |CA + AB| = |CB| (везде вектора)

Итак, нужно найти длину стороны ромба. Рассмотрим треугольник, образованный диагоналями и любой из сторон ромба. Он прямоугольный (св-во ромба), и длины его катетов - половины длин диагоналей (св-во параллелограмма). Сторона ромба - гипотенуза рассматриваемого треугольника - может быть найдена по теореме Пифагора.

ответ: $\sqrt{8^2+15^2}=\sqrt{289}=17$