Втреугольнике abc вс = 3,4; /.abc = 130°, а его площадь - вопрос №32045913413036 от dashnv76 08.08.2021 15:19

Question

Геометрия: Втреугольнике abc вс = 3,4; /.abc = 130°, а его площадь равна 3,6. найдите ас.

dashnv76 · Answer

Площадь треугольника равна половине произведения сторон на синус угла между ними
Стороны, составляющие угол АВС - АВ и ВС
Значит,
S=AB·BC·sin 130°/2
3,6=AB·3,4·sin 130°/2
7,2=AB·3,4·sin 130° ⇒
$AB= \frac{7,2}{3,4sin 130 ^{o} }= \frac{36}{17sin 130 ^{o} }$
Находим АС по теореме косинусов
АС²=АВ²+ВС²-2АВ·ВС·сos130°

$AC ^{2}= (\frac{36}{17sin130 ^{o} }) ^{2}+3,4 ^{2} -2\cdot (\frac{36}{17sin130 ^{o} })\cdot3,4\cdot cos 130^{o}$
Далее приближенные вычисления по таблице Брадиса.