Впрямоугольнике один из углов,образованных диагоналями,равен - вопрос №317727120 от violapi 28.11.2022 15:35

Question

Геометрия: Впрямоугольнике один из углов,образованных диагоналями,равен 120 градусов.диагонали прямоугольника равны 18 см.тогда меньшая сторона прямоугольника

violapi · Answer

Прямоугольник ABCD AC, BD - диагонали. AC=BD=18см. О- точка пересечения диагоналей.

Решение

1.Угол AOC = AOD, как вертикальные. Угол AOB=180-120=60.

2. Треугольник АОВ:ВО=АО=9, ВА-х. За теоремой косинусов!

x^2=a^2+b^2-2ab*cos60

$x=3\sqrt17$