Точка d не лежить у площині трикутника abc, точки м k p f середини відрізків ad dc cb ab відповідно. ac=bd=8см. mp=ke. знайти mp

Рассм.Δ ABD: ЕМ-средняя линия ЕМ=1/2ВD=1/2*8=4
рассм.Δ BDC: KP-средняя линия KP=1/2ВD=1/2*8=4
рассм.Δ ABC: ЕP-средняя линия ЕP=1/2AC=1/2*8=4
рассм.Δ ACD: МK-средняя линия МK=1/2AC=1/2*8=4

Рассмотрим четырехугольник ЕМРК. Все стороны равны. Диагонали МР и ЕК равны по условию. Значит ЕМРК-квадрат
МР²=МК²+КР²
МР=√(МК²+КР²)=√(4²+4²)=√(16+16)=√32=√(16*2)=4√2 см