Хорда завдовжки24 см перетинаючи другу хорду ділить її на відрізки10 і 8 знайти довжину відрізків першої хорди

Нехай один з відрізків, які ділиться точкою перетину перша хорда дорівнює х см, тоді другий відрізок дорівнює 24-х см. За властивістю хорд, що перетинаються складаємо рівняння

x(24-x)=10*8;

24x-x^2=80;

x^2-24x+80=0;

(x-4)(x-20)=0; звідки

x=4 або х=20

так як 24-4=20, і 24-20=4

то довжини відрізків на які ділиться перша хорда 4 см і 20 см