Войти Регистрация Спроси ai-bota

Составить уравнение прямой, проходящей через точку м (1, -3, 3) и образующей с осями координат углы a=45 градусов, b=60 градусов, y=120 градусов

Ответ:

Anna45w456

12.07.2020 09:21

Сначала запишем нормальное уравнение прямой:
$x\cos\alpha + y\cos\beta+z\cos\gamma + p = 0$
подставим сюда известные углы (тут неоднозначность условия, т.к. не сказано с какими осями углы даны, ну рассмотрим один вариант):
$x\cos\frac\pi4 + y\cos\frac{2\pi}{3}+z\gamma + p = 0\\ x\frac{\sqrt2}2 - \frac y2+z\gamma + p = 0$

теперь подставим точку вместо (x,y,z):
$1\cdot\frac{\sqrt2}2 + \frac 32+3\gamma + p = 0$
полагаем p = 1, получим
$\gamma = -\frac{\sqrt2+5}{6}$

и уравнение прямой:
$x\frac{\sqrt2}2 - \frac y2-z\frac{\sqrt2+5}{6} + 1 = 0\\ 3x\sqrt2 - 3y-z(5+\sqrt2) + 6 = 0$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

deniskakuzovle

09.09.2022 03:28

Впрямоугольном треугольнике один из острых углов 60 градусов а прилежаший катет равен 8 найти гипотенозу...

lerailina30040

18.08.2020 23:12

100 , решите то что на карточке решите уравнение прямой , которая проходит через точки с координатами (-2: 0) и (1 : 3)...

24000006

15.05.2023 02:11

Диагональ правильной четырёхугольной призмы равна 3,5cм, а диагональ боковой грани 2,5см. Найдите площадь основания призмы. ...

МаркЛеткеман

18.06.2021 07:48

Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если медиана, проведенная к этой гипотенузе, равна 4. !...

kozltanya2013

20.07.2022 00:54

Один из двух острых угла прямоугольного треугольника на 20 градусов больше другого. найдите больший острый угол. ответ дайте в градусах....

smn43

20.07.2022 00:54

Найдите координаты точек принадлежащей оси абсцисс и равноудалённые от точки а(-2; 3) и точки в(6; 1)...

dashaponomarev4

13.10.2021 14:42

Знайти кути трикутника, якщо відомо, що один із них на 20° менший від другого і на 50° більший від третього...

Hikary134

18.10.2020 07:43

Сколько всего разноцветных категорий блоков команд в скретч А 20 б 15 с 10 д 5...

lybovii

18.10.2020 07:43

напишите сообщение на тему Путешествие по Росси Очень нужно, заранее...

IhaveAbrains

18.10.2020 07:43

1. Укажите верную характеристику предложения. В нашем всегда дружно и весёлом дворе среди всех взрослых и детворы он отличался какой-то особой рассудительностью. А рас...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку