Войти Регистрация Спроси ai-bota

Нужна в решении. площадь s треугольника выражается через длины а и b его сторон формулой s = 1/4 (а^2 + b^2). найдите углы треугольника. указание: воспользуйтесь неравенством a/b+b/a> =2. ответ: 45,45,90.

Ответ:

ПолинаАпгрейт

12.07.2020 08:55

$S_{ABC} = \frac{a^2+b^2}{4}\\

$
$\frac{a}{b}+\frac{b}{a} \geq 2\\
\frac{4S}{ab} \geq 2\\
2S \geq ab\\
S \geq \frac{ab}{2}
$
то есть треугольник прямоугольный так как $S_{ABC}=\frac{a*b*sin90}{2} = \frac{a*b}{2}$
Но неравенства выполняется тогда и только тогда когда a=b

a=b

, это следует о неравенство о средних

$a^2+b^2 \geq 2ab\\
 \frac{2ab}{ab} \geq 2\\
$

Треугольник равнобедренный
90;45;45

90;45;45

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

baskaqusar

07.06.2021 09:51

боковые стороны равнобедренной трапеции продолжены до пересечения в точке M. Основания трапеции равны 2,4см и 5,6см, боковая сторона равна 6,4см. Найдите расстояние от точки...

Khidjana95

29.11.2020 14:39

По данным рисунка а) докажите,что треугольники равны б) докажите, что равны те элементы треугольника,которые отмечены знаком вопроса...

denisenkovaleri

13.10.2022 09:42

Центр кола, описаного навколо трикутника, збігається із серединою сторони в трикутнику, що є… А) прямокутним; Б) гострокутнім; В) тупокутнім; Г) рівностороннім....

20070503nastia

05.08.2020 18:33

Диоганали прямоугольника abcd пересекаются в точке о,угол abo=36 градусов.найти угол aod...

Gjvjub000

05.08.2020 18:33

Дано: abcd - параллелограмм угол abk = 40 градусов bk - высота найти: углы параллелограмма abcd...

2РАД11

05.05.2022 16:26

Тест 3. треугольник мkе равен треугольнику авс, причём kе = св, мk = ав, ас = 8 см. найдите ме. варианты ответа: 8 cм 5 см...

ahmetovalim

16.01.2023 21:15

Дан ∆ABC. AK, BD -медианы. AO=14, DO=9. Найдите длины медиан AK, BD....

vladchivlad

16.01.2023 21:15

Дан прямоугольный треугольник ABC. ∠С=90º. CK-высота. CM- медиана. ∠KCM=32º. Найдите ∠CMB, ∠MCB, ∠KAC, ∠ACK....

yliana23

05.08.2020 05:44

Прямая проходит через точки M(−1;2) и P(0;1). Напиши уравнение этой прямой. (Если коэффициенты отрицательные, вводи их вместе со знаком «−», без скобок.) −1x+(_)y+(_)=0....

КсюшаКотW

01.06.2020 19:32

4. Дан произвольный четырёхугольник ABPN (никакие пары про- тивоположных сторон не параллельны). Точки Lин- середины отрезков AP и PB. Точки GиҮ— середины отрезков АN и...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку