Дана равнобедренная трапеция abcd. точка m лежит на основании ad и равноудалена от концов другого основания. докажите, что точка m середина основания ad. заранее .
1) Проведем отрезки BM и CM, они равны по условию=>треугольник BCM равнобедренный, следовательно угол MBC=углу MCB, как углы при основании. 2) Угол В равен углу М так как трапеция равнобедренная, но по пункту 1 MBC=MCB, следовательно угол ABM=DCM 3) AB=CD. Так как трапеция равнобедренная BM=MC (по условию) Угол ABM=DCM по пункту 2
Из всего следует, что треугольник ABM равен треугольнику DCM (по 2 сторонам и углу между ними), следовательно AM=MD что и требовалось доказать
2) Угол В равен углу М так как трапеция равнобедренная, но по пункту 1 MBC=MCB, следовательно угол ABM=DCM
3) AB=CD. Так как трапеция равнобедренная
BM=MC (по условию)
Угол ABM=DCM по пункту 2
Из всего следует, что треугольник ABM равен треугольнику DCM (по 2 сторонам и углу между ними), следовательно AM=MD
что и требовалось доказать