Треугольник abc-равносторонний,а треугольник adc- равнобедренный.докажите ,что прямая bd делит отрезок ac пополам.

Обозначим М- точка пересечения BD  и  АС ( см. рисунок в приложении)
Треугольник   ABD  равен треугольнику BCD   по трем сторонам
Из равенства треугольников следует, что
Угол АВМ равен углу СВМ
Угол ADM равен углу СВM
Значит ВМ- биссектриса угла В, DM - биссектриса угла  D
В равнобедренном треугольнике биссектриса является и медианой, поэтому
АМ=МС.