Войти Регистрация Спроси ai-bota

Один из катетов прямоугольного треугольника равен 6, а его проекция на гипотенузу равна 2.найти гипотенузу и второй катет этого треугольника.

Ответ:

198206nh

12.07.2020 07:58

А - меньший катет ( а = 15 )
b - большой катет
с - гипотенуза
а1 - проэкция меньшего катета на гипотенузу
b1 - проэкция большего катета на гипотенузу ( b1 = 16 )
a1 = a^2 / c = 15^2 / c = 225 / c
a1 + b1 = c . подставим ( а1 = 225 / с ) и ( b1 = 16 )
225 / c + 16 = c
225 + 16*c = c*c
c^2 - 16c - 225 = 0
D = 16*16 - 4*(-225) = 1156
Корень квадратный D = 34
c = ( 16 + 34 ) / 2 = 25
b = кор. кв. ( с^2 - a^2 ) = кор. кв. ( 625 - 225 ) = 20 см
Радиус описанной окружности R = c / 2 = 25 / 2 = 12,5 см
Радиус вписанной окружности r = ( a + b - c ) / 2 = ( 15+20 - 25 ) / 2 = 5 см

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

RedEdro

06.02.2023 09:41

Cрочно! основанием тетраэдра dabc является прямоугольный треугольник с прямым угол acb, ребро ad перпендикулярно к плоскости abc. докажите, что треугольник bcd прямоугольный,...

Ксюхахаха

04.01.2022 22:11

Решение подробно и с рисунком в равнобедренный треугольник авс, где ав=вс=5, ас=6,вписана полуокружность. центр её лежит на ас, а стороны ав и вс касаются окружности....

Jezzyfeed1

09.04.2022 12:06

ответьте на вопросы 1.что такое луч? 2.что такое угол? 3. что такое смежные и вертикальные углы? 4.первый признак равенства треугольников....

Катерина090807

04.11.2022 21:02

Один из углов ранобедренного треугольника равен 108.найдите два других угла....

zadoroznaa2001

04.11.2022 21:02

Найдите площадь кругового сектора если градусная мер его дуги равна 120градусов а радиус круга равен 12 м...

RuStAm09

18.09.2020 12:39

Периметр правильного шестиугольника,вписанного в окружность, равен 48м,найдите сторону квадрата,вписанного в ту же окружность...

kristina160225

31.10.2020 03:32

Внешние углы треугольника относятся как 5: 9: 10. найти углы треугольника...

Ксения61831378

08.07.2022 03:07

Впрямоугольном треугольнике abc угол c =900, ас = 8 см, угол авс = 45°. найдите: а) ав; б) высоту cd, проведенную к гипотенузе...

ASabina1111111

24.02.2022 02:08

Радиус окружности равен 6. найдите площадь правильного треугольника, вписанного в эту окружность...

adonda994

06.10.2020 20:43

Периметр правильного 6-угольника, вписаного в окружность, равен 6 дм. найдите сторону правильного треугольника, вписаного в ту же окружность заранее ....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку