Плоскость альфа проходит через основание ad трапеции abcd точки m и n середины боковых сторон трапеции. докажите что m и n параллельны альфа. найдите a и d, если b и c=4см, m и n=6см

Прямая параллельна плоскости, если она параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости.

Отрезок MN соединяет середины боковых сторон трапеции ABCD, поэтому он является средней линией трапеции. Известно, что средняя линия трапеции параллельна её основаниям. Значит, MN параллельна AD, а AD лежит в α. Отсюда следует, что MN параллельна α.

Известно, что средняя линия трапеции равна полусумме оснований. Обозначим AD за x, тогда (x+4)/2=6, откуда x+4=12, тогда x=8. Значит, AD=8.