Чему равен внутренний угол правильного многоугольника - вопрос №30781979 от casualsicp 12.10.2021 05:18

Question

Геометрия: Чему равен внутренний угол правильного многоугольника у которого 9 диагоналей? ответ в градусах

casualsicp · Answer

В многоугольнике n(n-3)/2 диагоналей, по условию это 9
n(n-3)/2=9
n(n-3)=18
n²-3n-18=0
D=9+72=81
n=-3 - не подходит n=6 - подходит)), значит у нас шестиугольник.
Внутренний угол правильного многоугольника равен 180⁰(n-2)/n=
=180⁰(6-2)/6=120°