ДОКАЗАТЕЛЬСТВО
Через середины боковых сторон трапеции проведена прямая 1.
На прямой 1 лежит средняя линия трапеции.
Средняя линия трапеции параллельная основаниям.(свойство средней линии)
Допустим прямая 1 НЕПАРАЛЛЕЛЬНА плоскости альфа , следовательно и средняя линия НЕПАРАЛЛЕЛЬНА одному из оснований в плоскости альфа.
Значит не выполняется свойство трапеции.
Значит прямая 1 паралельна плоскости альфа.
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО
Через середины боковых сторон трапеции проведена прямая 1.
На прямой 1 лежит средняя линия трапеции.
Средняя линия трапеции параллельная основаниям.(свойство средней линии)
Допустим прямая 1 НЕПАРАЛЛЕЛЬНА плоскости альфа , следовательно и средняя линия НЕПАРАЛЛЕЛЬНА одному из оснований в плоскости альфа.
Значит не выполняется свойство трапеции.
Значит прямая 1 паралельна плоскости альфа.