Втреугольнике abc угол в равен 90 градусов, bd- высота, вд=12 см, дс-ад= 7 см. найти периметр треугольника авс

пусть х-длина АД,тогда длина ДС-(х+7). АВ возьмем за y,а ВС за z.

по теореме Пифагора составим систему уравнений:

z²+x²=(2x+7)²

z²=144+(x+7)²

y²=144+x²;

из трех уравнений получается одно квадратное:

2x²+14x-288=0

D=625

x=9

найдем АС: 9+(9+7)=25

АВ=15

ВС=20

Р=15+20+25=60

ответ:60 см