Втрапеции abcd угол a=45 градусов,угол c=100 граусов.диагональ bd составляет с боковой стороны cd угол 35 градусов.на стороне ab построен параллелограмм abpk так,что точка d принадлежит отрезку bp и bd: dp=2: 1.найдите площадь параллелограмма,если его периметр равен 30 см.
Решение.
1. PAPBK = 30 cм
2. СBD = 180-100-35 = 45
3. ABD = 135-45= 90
4. AB = BD = 2 (части)
5. Пусть х см приходится на 1 часть, тогда
PABPK = (2x +3x)∙2 = 10x
x = 3
AB = 6 см, BP = 9 см
6. ABPK – прямоугольник, т. к. в
параллелограмме ABPK угол АВР прямой
по условию.
SABPK = 6∙9 = 54 (см)
ответ: 54 см²