Abcd- трапеция дано: ao=od доказать: ab=cd

О - точка пересечения диагоналей.
ΔAOD равнобедренный,
ΔAOD подобен ΔСОВ по двум углам, значит, ΔСОВ так же равнобедренный, т.е. диагонали трапеции равны, ⇒ трапеция равнобедренная.