Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 32 см, а бічна сторона відноситься до основи як 5: 6. знайдіть радіуси вписаного і описаного кіл трикутника.
ΔАВС рівнобедрений (АВ = ВС). Нехай АВ = ВС = 5х, тоді АС = 6х. Т. я. периметр 32, складемо рівняння: 5х + 5х + 6х = 32 16х =32 х = 2 см Тоді АВ = ВС = 10 см, а АС = 12 см.
Знайдемо площу трикутника. , ВН - висота. cм. Тоді площа ΔABC см^2.
Зн-мо радіус вписаного кола через іншу площу трикутника. , де p - півпериметр = 16 см, а r - радіус вписаного кола, який шукаємо. 40 = 16r r=40:16 r=2,5 см.
Знайдемо радіус R описаного кола через ще одну площу, см.
Нехай АВ = ВС = 5х, тоді АС = 6х.
Т. я. периметр 32, складемо рівняння:
5х + 5х + 6х = 32
16х =32
х = 2 см
Тоді АВ = ВС = 10 см, а АС = 12 см.
Знайдемо площу трикутника.
Тоді площа ΔABC
Зн-мо радіус вписаного кола через іншу площу трикутника.
40 = 16r
r=40:16
r=2,5 см.
Знайдемо радіус R описаного кола через ще одну площу,
Відповідь: r=2,5 см, R=7.5 см.