Высота параллелограмма abcd (угол a< 90 градусов), проведенная из вершины d, равна 5 и делит сторону ab пополам. высота параллелограмма, проведенная из вершины в, равна 6. найдите стороны параллелограмма.

Тр. АВD - равнобедренный, DK = 5  - высота и медиана. ВМ = 6 - высота к AD.

Из пр. тр. ADK:  АК =KD/tgA,   значит АВ  = 2*5/tgA = 10/tgA

Из пр.тр. АВМ:

АВ = ВМ/sinA = 6/sinA.    Приравняем и получим:

6/sinA = 10/tgA

cosA = 3/5   тогда: sinA = 4/5   и  АВ = 6*5/4 = 15/2 = 7,5

S = KD*AB = 75/2

S = AD*BM = 6*AD

Отсюда находим:

AD = 75/12 = 6,25

ответ: 6,25; 7,5