Втреугольнике авс ас=вс=5,ав=8.найти tq a - вопрос №3006158 от sviridov971 05.03.2020 01:30

Question

Геометрия: Втреугольнике авс ас=вс=5,ав=8.найти tq a

sviridov971 · Answer

ΔАВС-равнобедренный, угол А равен угол А - они острые.

По теореме косинусов находим cos A.

$cos A= \frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2AB \cdot AC} = \frac{64+25-25}{2 \cdot 8 \cdot 5} = 0,8$

Используя тригонометрическое тождество sin²x+cos²x=1, находим sin А, учитывая, что угол острый.

sin²A=1-0,64=0,36

sin A=0,6

Находим tg A.

tg A=sin A/cos A = 0,6/0,8 = 3/4

ответ. 3/4