Можно ли из проволоки длиной 24 смпостроить треугольник, одна сторона которого была бы равна 12 см

Вообще-то нет, поскольку в треугольнике каждая сторона по длине должна быть меньше суммы длин двух других сторон. Если она будет равна сумме, треугольник выродится в отрезок прямых - две противоположные стороны попросту сольются друг с другом. Если больше - две другие стороны будет не соединить.
Если из 24 см-вой проволоки взять 12-см для одной стороны, на две других останется только 12 см, так что треугольника не получится.