Вправильной треугольной призме abca1b1c1 все - вопрос №29970031111 от TheAgentSquid 09.11.2022 15:27

Question

Геометрия: Вправильной треугольной призме abca1b1c1 все ребра равны 1 найдите косинус угла между прямой ac1 и плоскостью bcc1.

TheAgentSquid · Answer

Проекция АС₁ на плоскость ВСС₁ (это боковая грань) равна:
С₁К = √(1²+(1/2)²) = √5/2.
Диагональ АС₁ = √(1²+1²) = √2.
Косинус угла между прямой ac1 и плоскостью BCC1 равен:cos α = √5 / (2√2) = 0,79057.