Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 4, чему будет равна площадь поверхности параллелепипеда, если каждое ребро увеличить в два раза?
Если каждое ребро параллелепипеда увеличить в два раза, получится подобная ему фигура с коэффициентом подобия 2. Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия. S2:S1=k²=4 Площадь увеличенного параллелепипеда S=4•4=16 ( ед. площади).
Подробно. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда сумма площади боковой поверхности и площади двух оснований. S1=2ab+h•2(a+b) S2=2(2a•2b)+2h•2(2a+2b)=8ab+2h•4(a+b)=8ab+8h(a+b) Разделив S2 на S1, получим - площадь увеличенной фигуры в 4 раза больше.
Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия.
S2:S1=k²=4
Площадь увеличенного параллелепипеда S=4•4=16 ( ед. площади).
Подробно.
Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда сумма площади боковой поверхности и площади двух оснований.
S1=2ab+h•2(a+b)
S2=2(2a•2b)+2h•2(2a+2b)=8ab+2h•4(a+b)=8ab+8h(a+b)
Разделив S2 на S1, получим - площадь увеличенной фигуры в 4 раза больше.