Впрямоугольнике abcd диагонали пересекаются в точке - вопрос №29788601026 от WERDF342 24.09.2021 15:21

Question

Геометрия: Впрямоугольнике abcd диагонали пересекаются в точке о, ab=10,ac=26см.найдите а)bc б)ab+od в)da-1/2 ca

WERDF342 · Answer

Дано: ABCD - прямоугольник; AB=10см; AC=26см; AC∩BD=O.

В прямоугольника диагонали равны и делятся точкой пересечения пополам ⇒ AO=OC=BO=OD. Противоположные стороны равны ⇒ AB=CD; BC=DA. И углы между сторонами равны 90°.

а) ΔABC - прямоугольный, найдём по теореме Пифагора неизвестный катет ΔABC.

AC² = AB²+BC² ⇒ BC² = AC²-AB²; $BC=\sqrt{AC^2-AB^2}=$

$=\sqrt{26^2-10^2}=\sqrt{2^2\cdot (169-25)}=2\cdot 12=24$ см

б) OD = DB÷2 = AC÷2 = 26см÷2 = 13см.

AB+OD = 10см+13см = 23см.

в) DA = BC = 24см.

DA-CA÷2 = 24см-26см÷2 = 24см-13см = 11 см.

ответ: a) 24см; б) 23см; в) 11см.

Впрямоугольнике abcd диагонали пересекаются в точке о, ab=10,ac=26см.найдите а)bc б)ab+od в)da-1/2 c