Войти Регистрация Спроси ai-bota

Впрямокутному трикутнику катет = 12 см,утворює з гіпотенузою кут 30(градусів). знайти бісектрису другого гострого кута.

Ответ:

Goncharovskai

09.07.2020 18:49

Дано: а= 12см. β=30.
Знайти: b_a

b_a

(бісектриса кута α)

Розв'язання:
α=90-β=90-30=60 градусів.
Синус кута α - це відношення протилежного катета до гіпотенузи
Виразимо гіпотенузу
$c= \frac{a}{\sin60} = \dfrac{12}{ \frac{ \sqrt{3} }{2}}=8 \sqrt{3}$
За т. Піфагора другий катет
$b= \sqrt{c^2-a^2} = \sqrt{(8 \sqrt{3})^2-12^2 } =4 \sqrt{3}$
Бісектриса другого гострого кута:
$b_a= \dfrac{ \sqrt{b\cdot c\cdot(a+b+c)\cdot(b+c-a)} }{b+c} \\ \\ b_a= \dfrac{ \sqrt{4 \sqrt{3}\cdot8 \sqrt{3}\cdot(12+4 \sqrt{3}+8 \sqrt{3} )\cdot(4 \sqrt{3} +8 \sqrt{3} -12 ) } }{(8 \sqrt{3}+4 \sqrt{3}) } = \\ \\ = \dfrac{ \sqrt{(96\cdot(12 \sqrt{3}+12)(12 \sqrt{3}-12) }}{12 \sqrt{3} } \\ \\ = \dfrac{ \sqrt{96\cdot288} }{12 \sqrt{3} } = \dfrac{ \sqrt{32\cdot288} }{12} = \dfrac{96}{12} =8$

Відповідь: 8 см.
Впрямокутному трикутнику катет = 12 см,утворює з гіпотенузою кут 30(градусів). знайти бісектрису дру

Впрямокутному трикутнику катет = 12 см,утворює з гіпотенузою кут 30(градусів). знайти бісектрису дру

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Курьяма1

07.05.2022 23:12

Опишите построение треугольника авс, если ас = 4см, вс = 6см и угол а = 70 градусам...

райымбек42

29.12.2020 10:59

Высота и радиус оснований цилиндра соответственно равны 5 см и 10 см. концы отрезка длиной 13 см лежат на окружнастях разных оснований цилиндра. найти расстояние от оси цилиндра...

Ксенька20012002

07.01.2020 03:45

Как сделать это ? высота ан прямоугольного треугольного авс,проведённая к гипотенузе, равна 7см, а угол с равен60градусов. найдите ав...

maximb164mjqj

17.04.2021 17:16

Периметр треугольника а б ц равен 70 см .сторона ab меньше стороны ас на 10 см и меньше стороны bc в 2 раза .найдите длины сторон треугольника....

123вшагао

13.02.2022 11:23

Две стороны треугольника 12 и 9 см,а угол между ними 300. найдите площадь треугольника...

The0ruyman

13.02.2022 11:23

°. под каким углом из точки дуги видна стягивающая ее хорда, если дуга составляет: а) 40°; б) 154°; в) 1/9 окружности?...

Rumyantssseva

13.02.2022 11:23

Втреугольнике авс стороны ав 2.5 см вс 5 см ас 4.6 в подобном ему треугольнике а1в1с1 сторона а1с1 2.3 найдите стороны а1в1 и в1с1...

hjhthy

13.02.2022 11:23

Mn=45см.в нутри отрезка взята точка к. найти: kn если mk: kn=2: 7...

Диана10293

29.03.2020 08:14

Периметр ромба равен 12 а одна из углов 60. найти площадь...

trubadurov01

18.03.2020 10:04

Вравнобедренном треугольнике авс с основанием вс высота ad равна 8 см. найдите площадь треугольника авс, если медиана dm треугольника adc равна 8 только без всяких синусов и косинусосов,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку