Упрямокутному трикутнику катет дорывнює 6 см, а його - вопрос №29464806 от DrNick 13.05.2022 21:02

Question

Геометрия: Упрямокутному трикутнику катет дорывнює 6 см, а його проекція на гіпотенузу дорівнює 3,6см. знайти r і r

DrNick · Answer

Дано: АВС - прямокутний трикутник, АВ = 6см, АН = 3.6 см.
Знайти: r i R.

Розв'язання
гіпотенуза $AB= \frac{AB^2}{AH} = \frac{36}{3.6} =10$
HB=AB-AH=10-3.6=6.4

За т. Піфагора другий катет буде
$AC= \sqrt{AB^2-BC^2} = \sqrt{10^2-6^2} =8$
Радіус описанної кола прямокутного трикутника дорівнює половині гіпотенузи
$R= \frac{AB}{2} = \frac{10}{2} =5$
А радіус вписанного
$r= \frac{AC+BC-AB}{2} = \frac{8+6-10}{2} =2$

Відповідь: 2см і 5см.
Упрямокутному трикутнику катет дорывнює 6 см, а його проекція на гіпотенузу дорівнює 3,6см. знайти r

Упрямокутному трикутнику катет дорывнює 6 см, а його проекція на гіпотенузу дорівнює 3,6см. знайти r