Впрямом параллелепипеде стороны основания 2корней из 2 см и 5 см образует углол45.меньшая диагональ параллелепипеда равна7.найти его объём

В данном прямом пар-де в основании - параллелограмм ABCD, в котором АВ = 2кор2, AD = 5, угол А = 45 гр.

Найдем меньшую диагональ BD по теореме косинусов:

BD^2 = 8 + 25 - 2*2кор2*5*(кор2)/2 = 13.  BD = кор13.

Теперь из прям. тр-ка BDB1 найдем высоту пар-да ВВ1:

ВВ1 = кор(49 -13) = 6.

Площадь основания:

Sосн = AB*AD*sin45 = 10.

Тогда объем:

V = Sосн*ВВ1 = 60.

ответ: 60 см^2.