Найти ошибку найти уравнение места точек, для каждой из которых расстояние от точки а (-4; 0) вдвое больше, чем от точки в (-1; 0). я приравняла длины прямых, умножив на 2 расстояние от точек до точки в: (x+4)^2 + y^2 = 2(x+1)^2 + 2y^2 в итоге вышло: x^2 + y^2 - 4x - 14 = 0 и это не сходится с ответом. в чем ошибка?
Что-то Вы с коэффициентами напутали. Приравнивать нужно квадратные корни, тогда коэффициент 2 при возведении обеих частей в квадрат станет равен 4.
(x+4)² + y² = 4[(x+1)² + y²]
х²+8х+16+у²=4х²+8х+4+2у²
4х²+8х+4+4у²-х²-8х-16-у²=0
3х²+3y²=12
x²+y²=4 уравнение окружности с центром (0;0) и радиусом 2
Ошибка в том, что умножали не расстояние.