Точки a b и c лежат на одной прямой, точка d не лежит на ней. через каждые три точки проведена плоскость. тогда число различных плоскостей

ответ: единице.
Так как три точки лежат на одной прямой, то это не даст нам никакой информации о плоскостях, так как для плоскости нужны три точки  либо прямая и точка, непринадлежащая ей. Таким образом три те точки образуют одну прямую , а четвертая не принадлежит ей, образует с прямой плоскость, при чем только одну.