На окружности радиуса 15 с центром в вершине с треугольника авс взята точка р. известно, что ав=25, ас=15, вс=20, а треугольник арс и треугольник врс равновелики. найдите расстояние от точки р до прямой ав, если оно меньше 20.
треугольник АВС -прямоугольный ,т. к. АВ^2=AC^2+BC^2 625=225+400 => тр.прямоугольный вписан в окружность => AB диаметр окружн. и (.) О -центр окр. на середине АВ. проводим через (.) С и О прямую до пересечения с окр. в Р. строим треуг. АРВ ,он прямоуг. т. к. АВ -диаметр треуг.АСВ и АРВ равны по построению => они и меют равные площади - равновелики S(APB)=1/2 *AP*PB=1/2*20*15=150 но S=1/2*AB*H => 2S/AB=300/25=12
проводим через (.) С и О прямую до пересечения с окр. в Р.
строим треуг. АРВ ,он прямоуг. т. к. АВ -диаметр
треуг.АСВ и АРВ равны по построению => они и меют равные площади - равновелики
S(APB)=1/2 *AP*PB=1/2*20*15=150 но S=1/2*AB*H => 2S/AB=300/25=12