Известно, что ав = 8 см, с - произвольная точка прямой ав, точка м - середина отрезка ас, точка к – середина отрезка вс. найдите мк. 1) точка в лежит между точками а и с. 2) точка а лежит между точками в и с
Пусть АС=Х, ВС=У, тогда МК=МС-КС, МС=1/2Х, КС=1/2У, МК=1/2Х-1/2У. В то же время МК=МВ+ВК, МВ=8-АМ=8-1/2Х, ВК=1/2У и МК=8-1/2Х+1/2У. АС=Х=8+У. Подставляем выражение (8+У) в выражение МК=1/2Х-1/2У, получаем МК=1/2(8+У)-1/2У. Раскрываем скобки, получаем МК=4+1/2У-1/2У=4.
2) СМА___КВ Решение такое же , как в №1. СВ=Х, СА=У, Х=8+У. МК=СК-СМ, СК=1/2Х, СМ=1/2У. МК=1/2Х-1/2У. Снова МК=4 см.
Пусть АС=Х, ВС=У, тогда МК=МС-КС, МС=1/2Х, КС=1/2У, МК=1/2Х-1/2У. В то же время МК=МВ+ВК, МВ=8-АМ=8-1/2Х, ВК=1/2У и МК=8-1/2Х+1/2У. АС=Х=8+У. Подставляем выражение (8+У) в выражение МК=1/2Х-1/2У, получаем МК=1/2(8+У)-1/2У. Раскрываем скобки, получаем МК=4+1/2У-1/2У=4.
2) СМА___КВ
Решение такое же , как в №1. СВ=Х, СА=У, Х=8+У. МК=СК-СМ, СК=1/2Х, СМ=1/2У. МК=1/2Х-1/2У. Снова МК=4 см.
МК=1/2x+(1/2x-8)