Вот, ответ 155, надеюсь все будет понятно. тут вся загвоздка в том, что 12 13 5 это один из пифагоровых треугольников, значения которых нужно знать наизусть
Дано: АВСD - прямоугольная трапеция (А=В=90 град) АС- диагональ, делит угол С пополам ВС=25 см АD=37 см Найти: S =? Решение: ВС||AD (по определению трапеции) СА - секущая, угол ВСА=углуСАD, (накрест лежащие углы при параллельных и секущей), а поскольку СА - биссектриса, можно продолжить равенство = углу АСD. Получается, что треугольник САD равнобедренный (углы при основании равны), сл-но АD=CD=37 Опустим перпендикуляр из вершины С. Получим прямоугольный треугольник с катетом 12 (37-25=12) и гипотенузой 37. Найдем неизвестный катет (он же высота) h²=37²-12²=(37-12)(37+12)=25*49=5²*7² h=5*7=35 S=(25+37)/2 *35=31*35=1085 ответ: 1085 см²
АС- диагональ, делит угол С пополам
ВС=25 см АD=37 см
Найти: S =?
Решение: ВС||AD (по определению трапеции)
СА - секущая, угол ВСА=углуСАD, (накрест лежащие углы при параллельных и секущей), а поскольку СА - биссектриса, можно продолжить равенство = углу АСD. Получается, что треугольник САD равнобедренный (углы при основании равны), сл-но АD=CD=37
Опустим перпендикуляр из вершины С. Получим прямоугольный треугольник с катетом 12 (37-25=12) и гипотенузой 37. Найдем неизвестный катет (он же высота) h²=37²-12²=(37-12)(37+12)=25*49=5²*7² h=5*7=35
S=(25+37)/2 *35=31*35=1085
ответ: 1085 см²