Войти Регистрация Спроси ai-bota

Дано: abcd- трапеция. bc и ad основания. bc=3 см, ab=4 см. угол а=60 градусов, угол d=45 градусов. найти: периметр и площадь abcd.

Ответ:

Лейла0044

08.07.2020 23:46

Дано: ABCD - трапеция. ВС = 3см, АВ = 4см, ∠А=60°, ∠D = 45°.
Найти: $S_{ABCD}$ и $P_{ABCD}$
Решение:
1) С прямоугольного треугольника АВК(∠АКВ = 90°).
Косинус угла это отношение прилежащего катета к гипотенузе, тоесть:
$\cos A= \frac{AK}{AB} \\ AK=\cos 60а\cdot AB= \frac{1}{2} \cdot 4=2\,\, cm$
$BK=AB\cdot \sin 60а=4\cdot \frac{ \sqrt{3} }{2} =2 \sqrt{3}\,\,\, cm$
2) С прямоугольного треугольника CDL (∠CLD = 90°)
Котангенс угла - это отношение прилежащего катета к противолежащему катету, тоесть:
$ctg \,\, B= \frac{CL}{LD} \\ LD=ctg\,\,45а\cdot CL=1\cdot2 \sqrt{3} =2 \sqrt{3} \,\,cm$
3) основание АD
$AD=BC+AK+LD=5+2 \sqrt{3}\,\,\, cm$
4) $CD= \dfrac{CL}{\sin 45} = \dfrac{2 \sqrt{3} }{ \frac{ \sqrt{2} }{2} } =2 \sqrt{6}\,\,\,cm$
5) Периметр и площадь трапеции
$P_{ABCD}=AB+BC+CD+AD=12+2 \sqrt{3} +2 \sqrt{6} \,\,\, cm$
$S_{ABCD}= \frac{AD+BC}{2} \cdot h= \frac{5+2 \sqrt{3}+3 }{2} \cdot2 \sqrt{3} =8 \sqrt{3} +6 \,\,\, cm^2$

ответ: $P_{ABCD}=12+2 \sqrt{3} +2 \sqrt{6} \,\,\,cm;\,\,\,\,\,\,S_{ABCD}=8 \sqrt{3} +6 \,\,\, cm^2$
Дано: abcd- трапеция. bc и ad основания. bc=3 см, ab=4 см. угол а=60 градусов, угол d=45 градусов. н

Дано: abcd- трапеция. bc и ad основания. bc=3 см, ab=4 см. угол а=60 градусов, угол d=45 градусов. н

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

sqdanf1eld

29.04.2020 15:21

Один із зовнішніх кутів трикутника дорівнює 148°. знайдіть кути трикутника, не суміжні з ним, якщо один із них на 36° менший від другого....

ЦилиндрПушкина

29.04.2020 15:21

Диагональ bd параллелограмма abcd образует со стороной ad угол 40 градусов. найдите углы параллелограмма...

алсу150

16.03.2023 09:04

Впрямоугольнике a b c d найдите: b c , если c d = √ 1 , 6 и a c = 1 , 3...

gilkatay1

16.03.2023 09:04

Впрямоугольнике abcd найдите: bc , если cd=3√5 и ac=7...

RedFoxTR

21.05.2022 19:49

Высота трапеции равна 5 площадь равна 65 найдите среднюю линию трапеции !...

alinkamalina04

21.05.2022 19:49

Вправильной четырехугольной пирамиде апофема равна 4 см,а боковое ребро -5см,наидите сторону основания пирамиды....

Aigerimmmmmmm

13.11.2020 09:07

Что означают полоски на стороне треугольника?...

gafman

18.07.2021 05:18

Дано: ABCDA₁B₁C₁D₁ - прямой параллелепипед, ABCD - параллелограмм, ∠BAD = 60°, AD = 3 см, AB = 5 см, (BC₁D)^(ABC)=60°, площадь (S) ABC₁D₁ = 63 см². Найдите S полной поверхности...

ббэшка

23.06.2020 22:50

Найдите площадь основания цилиндра ,если основное сечекие цилиндра квадрат,диагональ которого равна 8крней из 2см...

Шкушвово

06.10.2020 19:53

Из квадрата стороной 20 см вырезан круг диаметром 16 см. найдите площадь оставшейся фигуры....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку