Войти Регистрация Спроси ai-bota

Дана трапеция с основаниями bc и ad. bc=3, ab=4,угол а=60, угол d=45.найти площадь и периметр трапеции

Ответ:

dimon5434

08.07.2020 22:48

Дано: ABCD - трапеция, ВС = 3, АВ =4, угол А = 60градусов, угол D = 45 градусов.
Найти: $S_{ABCD}$ и $P_{ABCD}$
Решение:
С прямоугольного треугольника АВК (угол АКВ = 90градусов)
Косинус угла - это отношение прилежащего катета к гипотенузе, тоесть:
$\cos A= \frac{AK}{AB} \\ AK=AB\cdot \cos60а=4\cdot \frac{1}{2} =2$
Синус угла это отношение противолежащего катета к гипотенузе, тоесть:
$\sin A= \frac{BK}{AB} \\ BK=AB\cdot \sin 60а =4\cdot \frac{ \sqrt{3} }{2} =2 \sqrt{3}$
С прямоугольного треугольника DCL ( угол DLC = 90 градусов)
$CD= \frac{BK}{\sin 45а} = \frac{2 \sqrt{3} }{ \frac{ \sqrt{2} }{2} } =2 \sqrt{6}$
$AD=AK+BC+DL=5+2 \sqrt{3}$
Осталось вычислить периметр и площадь трапеции
$S_{ABCD}= \frac{AD+BC}{2} \cdot BK= \frac{5+2 \sqrt{3} +3}{2} \cdot 2 \sqrt{3} =8 \sqrt{3}+6$
$P_{ABCD}=AB+BC+CD+AD=12+2 \sqrt{3} +2 \sqrt{6}$

ответ: $S_{ABCD}=8 \sqrt{3}+6 ;\,\,\,P_{ABCD}=12+2 \sqrt{3} +2 \sqrt{6}$
Дана трапеция с основаниями bc и ad. bc=3, ab=4,угол а=60, угол d=45.найти площадь и периметр трапец

Дана трапеция с основаниями bc и ad. bc=3, ab=4,угол а=60, угол d=45.найти площадь и периметр трапец

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

VasyaKotikSnake

12.03.2022 11:03

Отрезок ав и сд пересекается в их общей точке о .докажите что треугольник аов=треугольнику вод найдите величину угла вдс если угол асд =53 градуса...

UbisCraft

12.03.2022 11:03

Периметр параллелограмма равен 102. одна сторона параллелограмма на 11 больше другой. найдите меньшую сторону параллелограмма....

d3ee

04.02.2020 11:05

Дано ABCD ромб кут BCD 55° знайти кут A та B...

ksimonova196

17.06.2021 22:13

ABC равнобедренный треугольник AB равно BC равно 5 см, АС равно 6 см Найти площадь ABC ...

daniildorunov

07.11.2022 15:26

9. У трикутнику, периметр якого дорівнює 24 см, проведено медіану, яка ділить поданий трикутник на два трикутники з периметрами відповідно 16 см та 18 см. Знайди...

лербел

02.04.2023 20:38

Прямоугольные треугольники ABC (∠A = 90 °) и ABM (∠B = 90 °) имеют общий катет AB. Отрезок MB перпендикулярно плоскости ABC. Известно, что MB = 4 см, AC = 6 см,...

leramoisejenko

03.10.2022 03:33

Скільки різних площин можуть визначити 5 паралельних прямих.обґрунтуйте відповідь шляхом перерахування цих площин....

yasenchuk02ozo83d

03.10.2022 03:33

Из точки c к окружности с центром o проведены две касптельные,n и m-точка касания .известно ,что угол mcn=102 градусов.найдите угол moc...

MaruaAvilova17

25.11.2022 04:27

Кокружности с центром о проведена касательная dc ,k-точка касания .найдите длину отрезка dk,если радиус окружности равен 5,od=13 с !...

stasamaca

27.08.2021 10:21

1 В МЧС поступил сигнал бедствия с корабля, который потерпел крушение. Были указаны координаты: 27гр. ю.ш.; 110гр. з.д. Определите, у берегов какого острова потерпел...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку