Угол между диагоналями прямоугольника равен 80. - вопрос №286712980 от софия725 07.02.2021 19:14

Question

Геометрия: Угол между диагоналями прямоугольника равен 80. найдите угол между диагональю и меньшей стороной прямоугольника

софия725 · Answer

Дано: АВСD - прямоугольник; угол между диагональю 80 градусов.
Найти: угол между диагональю и меньше стороной прямоугольника
Решение:
Обозначим угол между диагональю - α, а тупой угол между диагоналями - β, и угол между диагональю АВ и АС - $\gamma$
Определим тупой угол между диагоналями
$\beta =180а- \alpha =180а-80а=100а$
У прямоугольника диагонали равны, следовательно, по правилу
Угол между AC и AB будет
$\gamma=\dfrac{180а- \beta }{2} = \dfrac{180а-100а}{2} = \dfrac{80а}{2} =40а$

Итак, угол между диагональю и меньшей стороной равен 40 градусов.

ответ: 40 градусов.

Угол между диагоналями прямоугольника равен 80. найдите угол между диагональю и меньшей стороной пря

Угол между диагоналями прямоугольника равен 80. найдите угол между диагональю и меньшей стороной пря