Гипотенуза прямоугольного треугольника 18 метров - вопрос №28657191860 от филя24 04.07.2022 22:41

Question

Геометрия: Гипотенуза прямоугольного треугольника 18 метров один из его углов 60 градусов найдите катеты

филя24 · Answer

Дано: АВС - прямоугольный треугольник; Угол С =90 градусов. угол А = 60градусов. АВ = 18м
Найти: АС и ВС.
Решение:
УГол А = 90 - 60 =30 градусов. Напротив 30 градусов катет в 2 раза меньше гипотенузы, тоесть:
$AC= \frac{AB}{2} = \frac{18}{2} =9\,\,\, m$
Синус угла А - это отношение противолежащего катета к гипотенузе, тоесть:
$\sin A= \frac{BC}{AB} \\ BC=\sin 60а\cdot BC= \frac{ \sqrt{3} }{2} \cdot 18=9 \sqrt{3} \,\,\, m$

ответ: 9 м и 9√3 м.

Гипотенуза прямоугольного треугольника 18 метров один из его углов 60 градусов найдите катеты

Гипотенуза прямоугольного треугольника 18 метров один из его углов 60 градусов найдите катеты