Пусть в многоугольнике n сторон. Сумма углов выпуклого n -угольника равна 180°·(n-2) Но и углов в многоугольнике тоже n, поэтому сумма всех углов равна 150°·n Приравниваем выражения и получаем уравнение: 180·(n-2) = 150·n 180·n - 360 = 150·n 180·n - 150·n = 360 30·n = 360 n= 12 ответ. 12 сторон.
Сумма углов выпуклого n -угольника равна
180°·(n-2)
Но и углов в многоугольнике тоже n, поэтому сумма всех углов равна
150°·n
Приравниваем выражения и получаем уравнение:
180·(n-2) = 150·n
180·n - 360 = 150·n
180·n - 150·n = 360
30·n = 360
n= 12
ответ. 12 сторон.