logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
pomorcevakata98
pomorcevakata98
27.12.2020 02:31 •  Геометрия

Дионганали ромба равны 10см и 10корней из 3. найдите углы ромба ( в градусах). !

Ответ:
katyat1510
katyat1510
08.07.2020 22:17
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам.
Из прямоугольного треугольника АВО:
АВ²=АО²+ВО²=25+75=100
АВ=10
По теореме косинусов
АС²= АВ²+ВС²- 2·АВ·ВС·сos ( ∠АВС)    ⇒      cos (\angle ABC)= \frac{AB ^{2}+BC ^{2}-AC ^{2} }{2\cdot AB\cdot BC} = \frac{100+100-100}{2\cdot10\cdot10}= \frac{1}{2}, \\ \angle ABC = arccos \frac{1}{2}=\frac{\pi}{3}=60^{o}

Аналогично, из треугольника АВD:
cos (\angle BAD)= \frac{AB ^{2}+AD^{2}-BD ^{2} }{2\cdot AB\cdot AD} = \frac{100+100-300}{2\cdot10 \cdot 10}= -\frac{1}{2}, \\ \angle BAD=arccos (- \frac{1}{2})= \pi -arccos \frac{1}{2} = \pi - \frac{ \pi }{3} = \frac{2 \pi }{3}=120 ^{o}

Дионганали ромба равны 10см и 10корней из 3. найдите углы ромба ( в градусах). !
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
ladalis22
ladalis22
08.03.2023 17:55
Втреугольнике abc, в котором угол a=60 градусов, угол b=80 градусов, проведена биссектриса ad. найдите углы треугольника acd...
mdior10
mdior10
08.03.2023 17:55
Вычислите углы треугольника авс если угол a= углу b= 1/2угла c...
nikadik2000
nikadik2000
08.05.2020 15:42
З точки А до площини β проведено похилу AM і перпендикуляр АО. Знайдіть проекцію похилої, якщо AM =10см, AO=6см.И рисунок...
arinaanisimova2
arinaanisimova2
16.12.2021 07:18
Где выnahco3+hcl=nacl+co2+h2oнадо с этого уравнение сделать ионное и краткое ионное ​...
dniill
dniill
15.08.2020 16:39
Пол комнаты, который имеет форму прямоугольника со сторонами 11,5 м и 2,55 м, необходимо покрыть паркетом прямоугольной формы. длина дощечки паркета равна 25 см, а ширина — 5 см....
kntalya
kntalya
21.05.2020 11:48
Треугольная пирамида АВСD задана координатами своих вершин: А(d; 0; –3), B(0; 3; c), C(–2; b; 3), D(2; –3; a). Найдите: угол между прямыми АВ и АС....
PonchiKmm
PonchiKmm
17.12.2021 08:27
Середньою лінією трапеції називається відрізок, який? ​...
lalalala777
lalalala777
31.07.2021 23:38
Впиши пропущенные слова. (В каждое окошко — по одному слову.) У квадрата углы . Выбери правильный вариант ответа. В задании дан (дано)... признак свойство квадрата....
evelenbar
evelenbar
21.08.2021 22:27
СОР составь первый признак равенства треугольников​...
Smash2302
Smash2302
07.11.2020 05:59
Втреугольнике две стороны равны 6см и 18см,а угол между ними-60 градусов.найдите третью сторону треугольника,желательно с рисунком...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?