Войти Регистрация Спроси ai-bota

Точки a, b, c, и d лежат на одной окружности, луч bd содержит биссектрису bm треугольника abc. докажите, что углы amd и bad равны

Ответ:

Nasty2Tyan3

08.07.2020 22:15

1. по условию (BM биссектриса) угол ABM (он же ABD) = углу MBC(он же DBC)
А значит дуги, на которые они опираются =равны. (дуга AD = дуга CD)

2. угол AMD = внешний для треугольника CDM

значит AMD = угол MCD + угол MDC. (1)
эти вписанные углы равны половинам дуг окружности, на которые опираются.

Значит MCD = половина дуги AD, MDC = половина дуги BC

3. угол BAD = угол BAC + угол CAD (2)
опять же BAC = половина дуги BC, CAD = половина дуги CD

в (1) получим AMD = половина AD + половина BC
в (2) получим BAD = половина BC + половина CD

Осталось вспомнить, что дуга AD = дуга CD

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

karolinaivanova10

24.05.2023 10:02

Втреугольнике mpk на стороне mk отмечена точка a на стороне pk точка c, причём ac параллельно mp.найдите длинну отрезка ac, если mk = 20см, ам = 8см , мр = 15см...

dildora140995p01blz

26.03.2020 06:08

Свойство четырехугольника, вписанного в окружность....

MashaNicoleta

28.10.2022 22:13

Медыани трикутника дорывнюють 3,4,5 см.найти площу цього трикутника....

Grif69

28.10.2022 22:13

Около окружности радиуса 1 описана равнобочная трапеция, площадь которой равна 5. найти площадь четырёхугольника, вершинами которого служат точки касания окружности и трапеции....

Bohdanka999

28.10.2022 22:13

Найдите радиус окружности, описанной около треугольника, со сторонами 13см, 14см, 15см....

chudnova2001kp07wio

16.05.2023 12:15

Nh4cl+naoh=nh3+h2o+nacl написать уравнение в молекулярном и ионном виде...

kazan20001202

16.05.2023 12:15

Дано: δbca,ca=cb. основание треугольника на 12 дм меньше боковой стороны. периметр треугольника bca равен 132 дм. вычисли стороны треугольника. ab= cb= ca=...

inesssa444

16.05.2023 12:15

Сколько квадратных метров в одной второй 1 км2? 2) сколько квадратных дециметров в одной второй 1 м2? 4 класс номер 152...

talyaarpaci

16.05.2023 12:15

Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали два теплохода. один, идущий по течению, весь путь может пройти за 24 часа, а другой против течения за 30 часов....

evstratovamash1

16.05.2023 12:15

Выполнить умножение: 1) 7,2 ⋅ 4,8 = ? 2) 8,1 ⋅ 6,5 = ? 3) 5,8 ⋅ 2,5 = ? 4) 3,02 ⋅ 7,3 = ? желательно в столбик)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку