Діагональ ромба = 8 і 6 см, обчислити периметр ромба? - вопрос №285744386 от newaktau 14.10.2020 04:12

Question

Геометрия: Діагональ ромба = 8 і 6 см, обчислити периметр ромба?

newaktau · Answer

Дано: ABCD - трапеція, О - точка перетину діагоналей, АС = 6см, BD = 8см.
Знайти: $P_{ABCD}$
розв'язання:
Відрізки діагоналей діляться навпіл, тобто AO = OC = AC/2 = 3см, BO = DO = DB/2= 4 см.
1) З прямокутного трикутника ABO (∠AOB = 90градусів):
За т. Піфагора визначаємо гіпотенузу АВ (також є стороною ромба)
$AB^2=AO^2+BO^2= \\ AB= \sqrt{AO^2+BO^2} = \sqrt{3^2+4^2} =5$

Тоді периметр ромба:
$P=4a=4\cdot5=20 \,\, cm$

Відповідь: 20см.

Діагональ ромба = 8 і 6 см, обчислити периметр ромба?

Діагональ ромба = 8 і 6 см, обчислити периметр ромба?