Войти Регистрация Спроси ai-bota

Bd- высота остроугольного треугольника abc. ad=4, угол a=30, угол dbc=45. найдите все стороны abc и его площадь

Ответ:

BigZnaniaFiziki

08.07.2020 17:28

ΔABD:
AB = $\frac{AD}{cos 30}$ = $\frac{4}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$ =   $\frac{8}{\sqrt{3}}$ = $\frac{8 \sqrt{3}}{3}$
BD = AD·tg 30° = 4· $\frac{\sqrt{3}}{3}$ = $\frac{4 \sqrt{3}}{3}$
ΔBDC:
BC = $\frac{BD}{cos 45}$ =   $\frac{\frac{4\sqrt{3}}{3}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$ =   $\frac{8\sqrt{3}}{3\sqrt{2}}$ = $\frac{4\sqrt{6}}{3}$
CD = BD·tg 45° = $\frac{4\sqrt{3}}{3}}$ ·1 = $\frac{4 \sqrt{3}}{3}$
AC = AD + CD = 4 + $\frac{4 \sqrt{3}}{3}$ = 4·(1 + $\frac{\sqrt{3}}{3}$ ) =   $\frac{4(3+\sqrt{3})}{3}$
S ΔABC = $\frac{1}{2}$ ·AC·BD = $\frac{1}{2}$ · $\frac{4(3+\sqrt{3})}{3}$ · $\frac{4 \sqrt{3}}{3}$ = $\frac{8(3+\sqrt{3})\sqrt{3}}{9}$ = $\frac{8(\sqrt{3}+1)}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

nurgisaabish12345

13.06.2022 09:57

Втреугол. авс истинно соотношение угла а разделить на угол в разделить на угол с=2/4/3.найдите величину угла с...

Аранида

25.07.2022 18:25

Дано: abcd равнобедренная трапеция. bh- высота. угол abh = 20 градусов найти углы трапеции. нужно...

Islami1

05.01.2023 03:56

Концы отрезка ав удалены от прямой l на 9 см и 14 см. найдите проекцию отрезка ав на прямую l,если отрезок ав не пересекает прямую l и ав=13 см....

Машkа

05.01.2023 03:56

Является ли треугольник авс равнобедренным если а (5; 1) b (1; 5) c(-3; 3)...

max78789867

05.01.2023 03:56

Упрямокутній трапеції діагональ перпендикулярна до бічної сторони.знайти більшу основу трапеції якщо менша бічна сторона і менша основа дорівнюють відповідно 6 см і 4 см...

lenok010

21.09.2020 19:13

Точки м,n и k расположены на одной прямой причем mn=8см nk=12см. какоц может быть длина отрезка мк...

katyat1510

27.06.2022 07:56

В треугольнике ABC и DEK AB=DE, AC=DK,BP=EM где P и M середины сторон AC и DK 1)докажите что треугольник ABC равен DEC 2)найдите площадь ABC если EM=3 см , DK= 4 корней из 2,...

Usimys

24.02.2022 00:05

Доведіть, що кути b и c трикутника abc рiвнi, якщо a (5; -7), b (-3; 8), c (-10; -15)....

Ромчик0412

31.01.2021 17:16

Впрямоугольной трапеции abcd биссектриса острого угла при основании ad пересекает боковую сторону ab в точке m. найдите угол cmd, если cd=ad+bc....

ASdoper2006wer

31.01.2021 17:16

Какое кол-во теплоты необходимо для нагревания воды в бассейне длиной 100 м,шириной 6м и глубиной 2 м температурой 16°с до температуры 25°с. (с воды =4200 дж/кг×°с, плотность...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку