Отрезки, равные 2 см и 5 см - это средние линии треугольников, в которых основания, параллельные средней линии - основания трапеции.
Следовательно, основания трапеции равны 4 см и 10 см.
Трапеция равнобедренная, значит ее высота делит большее основание на два отрезка, меньший из которых равен полуразности оснований трапеции. В прямоугольном треугольнике, образованном высотой, отрезком, равным полуразности (катеты) и боковой стороной (гипотенуза) найдем высоту трапеции по Пифагору:
h = √(6²-3²) = √27 = 3√3 см.
Площадь трапеции равна S = (a+b)*h/2 = (4+10)*3√3/2 =21√3 см²
Отрезки, равные 2 см и 5 см - это средние линии треугольников, в которых основания, параллельные средней линии - основания трапеции.
Следовательно, основания трапеции равны 4 см и 10 см.
Трапеция равнобедренная, значит ее высота делит большее основание на два отрезка, меньший из которых равен полуразности оснований трапеции. В прямоугольном треугольнике, образованном высотой, отрезком, равным полуразности (катеты) и боковой стороной (гипотенуза) найдем высоту трапеции по Пифагору:
h = √(6²-3²) = √27 = 3√3 см.
Площадь трапеции равна S = (a+b)*h/2 = (4+10)*3√3/2 =21√3 см²