.((дан равнобедренный треугольниу mon с основанием mn, в нем проведены биссектрисы msиnf. доказать что fon=som)).

Доказательство:углы равнобедренного треугольника  при основании равны(свойство равнобедренного треугольника)

угол OMN=уголONM

MSиNF -биссектрисы, значит

угол OMS=1\2уголOMN=1\2уголONM=угол ONF

MON  равнобедренный треугольник с основанием MN, значит

OM=ON

Треугольники FON и SOM равны за стороной и двумя углами, прилегающими к ней соотвественно

OM=ON

угол OMS=угол ONF

угол FON=угол SOM=угол при вершине

Доказано.