Войти Регистрация Спроси ai-bota

Впрямоугольном треугольнике гипотенуза равна 82,а один из острых углов равен 45.найти площадь треугольника

Ответ:

martynyaka

08.07.2020 14:21

Если один угол прямоугольного треугольника 45 градусов, то второй угол 90-45=45градусов, получаеем что треугольник равнобедренный прямоугольный, значит катеты равны

С отношении косинусов определим катет

Cos угла - это отношение прилежащещего катета к гипотенузе., тоесть

$cosA= \frac{a}{c}$ где - а - катет, с - гипотенуза, выразим катет а

$a=c\cdot cosA \\ \\ a=82*cos45а=82\cdot \frac{ \sqrt{2} }{2} =41 \sqrt{2}$

Значит катеты будут $a=b=41 \sqrt{2}$

Определим площадь

$S= \dfrac{a\cdot b}{2} = \dfrac{41 \sqrt{2} \cdot41 \sqrt{2} }{2} =1681$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

axssis00

04.02.2022 05:03

Во по геометрии по теме «Окружность» (2) 1) Как называется точка окружности, равноудаленная от всех ее точек? 2) Чему равна половина диаметра? 3) Как называется отрезок, соединяющий...

Milena0011

05.05.2023 04:38

С подробным решением Диагонали AC и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке O, AC =10, BD=22, AB = 9. Найдите DO. 5. Один из углов параллелограмма равен 61°. Найдите больший...

VERAVERAVERAVERA123

08.08.2021 06:35

ТОМУ КТО СДЕЛАЕТ ЗА 5 МИНУТ В треугольник вписана окружность. Вычисли неизвестные углы, если ∢ NMO = 40° и ∢ LNO = 42°. ∢ AOC = ∢ BOA = ∢ BOC =...

Jicker

13.11.2020 20:49

Построить треугольник А1 В1 С1, симметричный треугольнику АВС относительно: 1. Вершина А 2. прямой АВ 3. Относительно точки, принадлежащей стороне АС....

aicha21

20.07.2021 14:32

Диагональ ас основания правильной четырехугольной пирамиды sabcd равна 6. боковое ребро sb равно 5. найдите высоту пирамиды so....

mama28163001

11.11.2022 11:19

Вправильной треугольной пирамиде dabc ab=bc=ac=6. do высота корень из 3. найти sбок....

vyaskin2018

11.11.2022 11:19

Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 25см, а висота , проведена до бічної сторони ,-21 см. знайти : 1) бічну сторону , 2) кут між бічними сторонами трикутника ....

denchenchik02

11.03.2023 12:31

Найдите смежные углы,если их градусные меры относятся как 3: 7 (7 класс)...

Den2891

29.11.2020 20:46

Найти площадь паралелограма сторона которого ровняеться 12 см а висота проведенная к ней 7 см...

Тжвик

17.09.2022 11:46

Вравнобедренной трапеции большое основание равно 3,7дм,боковая сторона равна 1,5дм ,а угол между ними равен 60градусов.вычислите среднюю линию трапеции...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку