Существует ли круг, чтобы длина окружности и его площадь были равны одному и тому же числу? если да, то какой у этого круга радиус?

Пусть радиус круга равен r. Тогда длина окружности будет равна 2πr, а площадь круга πr². Из условия следует, что 2πr=πr², разделив обе части на πr, получим 2=r, то есть, такой круг существует и его радиус равен 2.