Площадь треугольника авс равна 100. de-средняя линия, параллельна стороне ав. найдите площадь треугольника cde.

Чертёж смотрите во вложении.

Дано:

ΔАВС.

S(ΔABC) = 100 (ед²).

DE - средняя линия (DE║AB).

Найти:

S(ΔCDE) = ?

Средняя линия треугольника отекает треугольник, подобный данному, с коэффициентом подобия равным двум.  -

(k - коэффициент подобия).

Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициент подобия.

Подставим в формулу известные нам значения -

S(ΔCDE) = 25 (ед²).

ответ: 25 (ед²).